1. 과기대는 1학년 1 2 학기 모두 전공관련교양만 듣지만 질문자분의 말을 보면 과기대가 아닌 것 같네요.
과기대 기준으로 전공관련교양은 1학년 때 들어야 2학년부터 배울 전공과목들을 이해하기 쉽습니다.

2. 질문 해석좀...
무슨 소리인지 이해가 안되네요.
우선 19학점 이내에서는 자유롭게 신청이 가능합니다.

2. 핵심교양과 전공관련교양은 과목분류 자체가 철저히 별개입니다. 따라서 상호간의 이수과목수는 전혀 관련이 없습니다. 핵심교양은 학과마다 지정된 핵심교양 카테고리(윤리와사상, 과학과기술 등)의 과목을 지정된 학점만큼 졸업전까지 이수하셔야 하구요, 전공관련교양은 전공과목을 이수하기 전 기초적으로 알아야 하는 과목들에 대해 수업을 진행하는 필수교양이라고 생각하시면 됩니다. 이 또한 학과마다 지정된 과목이 있을겁니다. 이수시기와 학기당 이수과목 갯수에 대해선 별도로 제한된 것이 딱히 없습니다만, 전공관련교양의 경우엔 대부분 1학년 때 이수하시는 것이 "매우" 좋습니다. 그리고 사전지정된 시간표도 건드리지 않고 정해진 대로 듣는것을 적극 권장드립니다.